Giá trị của biểu thức A= (cos 750 độ + sin 420 độ)/(sin -330 độ - cos - 390 độ

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} A=\frac{cos{750}^0+\sin {420}^0}{\sin \left(-{330}^0\right)-cos\left(-{390}^0\right)} \\ =\frac{cos\left({30}^0+{2.360}^0\right)+\sin \left({60}^0+{360}^0\right)}{-\sin \left(-{30}^0+{360}^0\right)-cos\left({30}^0+{360}^0\right)} \\ =\frac{cos{30}^0+\sin {60}^0}{\sin {30}^0-cos{30}^0} \\ =\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}=-3-\sqrt{3} \end{gathered}$$