Biểu thức P = cos^2 x.cot^2 x + 3cos^2 x – cot^2 x + 2sin^2 x có giá trị là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} P = {\cos }^{2}x.co{t}^{2}x + 3{\cos }^{2}x – co{t}^{2}x + 2{\sin }^{2}x \\ = co{t}^{2}x({\cos }^{2}x -1) + {\cos }^{2}x + 2({\cos }^{2}x + {\sin }^{2}x) \\ =\frac{co{s}^{2}x}{{\sin }^{2}x} .(-{\sin }^{2}x) + {\cos }^{2}x + 2 \\ = - {\cos }^{2}x + {\cos }^{2}x + 2 = 2 \end{gathered}$$