Cho cota = 3. Khi đó (3sina - 2cosa)/(12sin^3 a + 4cos^3 a) có giá trị bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} \frac{3\sin a-2cosa}{12{\sin }^{3}a+4co{s}^{3}a}=\frac{\frac{3}{{\sin }^{2}a}-2\frac{cosa}{\sin a}.\frac{1}{{\sin }^{2}a}}{12+4\frac{co{s}^{3}a}{{\sin }^{3}a}} \\ =\frac{3\left(1+{\cot }^{2}a\right)-2\cot a\left(1+{\cot }^{2}a\right)}{12+4{\cot }^{3}a}=-\frac{1}{4} \end{gathered}$$