Biết cos alpha = -12/13 và pi/2 < alpha < pi . Giá trị của sin alpha và tan alpha là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:

$$\begin{gathered} {\sin }^2\alpha +co{s}^2\alpha =1 \\ \Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-co{s}^2\alpha =1-{\left(\frac{-12}{13}\right)}^2 \\ =\frac{25}{169}\Rightarrow \sin \alpha =\pm \frac{5}{13} \end{gathered}$$

Vì $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ nên $\sin \alpha >0\Rightarrow \sin \alpha =\frac{5}{13}\Rightarrow \tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\frac{-5}{12}$