Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? tan(pi − alpha) = tan( pi/2 − alpha

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đáp án A: $\left.\begin{array}{c}\tan \left(\pi -\alpha \right)=-\tan \alpha \\ \tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \tan \left(\pi -\alpha \right)\ne \tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)$ A sai

Đáp án B: $\left.\begin{array}{c}\tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \alpha \\ \tan \left(-\alpha \right)=-\tan \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)\ne \tan \left(-\alpha \right)$ B sai

Đáp án C: $\left.\begin{array}{c}\tan \left(\pi -\alpha \right)=-\tan \alpha \\ \cot \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)=-\cot \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \tan \left(\pi -\alpha \right)\ne \tan \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)$ C sai

Đáp án D: $\left.\begin{array}{c}\tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \alpha \\ \cot \left(\pi +\alpha \right)=\cot \alpha \end{array}\right\}$

$\Rightarrow \tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \left(\pi +\alpha \right)$ D đúng