Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)biết f(x+2)=x^2-3x+2

* Hướng dẫn giải

Đặt t = x + 2 ⇒ x = t − 2, từ đẳng thức trên ta suy ra f(t) = (t − 2)² − 3(t − 2) + 2 = t² − 7t + 12.

Suy ra f(x) = x² − 7x + 12 = ${\left(x-\frac{7}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}\ge \frac{-1}{4}$   ∀x∈R

Vậy Min f(x) = −$\frac{1}{4}$   khi x =$\frac{7}{2}$  

Đáp án cần chọn là: A