Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

* Hướng dẫn giải

Ta có

N = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ + x² + 2xy + y²

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) + (x² + 2xy + y²)

= (x + y)³ + (x + y)² = (x + y)²(x + y + 1)

Từ đề bài x = 10 – y  x + y = 10. Thay x + y = 10 vào N = (x + y)²(x + y + 1) ta được

N = 10²(10 + 1) = 1100

Suy ra N > 1000 khi x = 10 – y

Đáp án cần chọn là: D