Tìm các giá trị của tham số m để 2x^2-2x+1-m=0 có hai nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn giải

2x² − 2x + 1 – m = 0 ⇔ 2x² − 2x = m − 1

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của Parabol 

(P): y = 2x² − 2x và đường thẳng y = m − 1 có tính chất song song với trục hoành.

Parabol (P) có tọa độ đỉnh  $(\frac{-b}{2a};\frac{-∆}{4a})=(\frac{1}{2};\frac{-1}{2})$

Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi:

$m-1>\frac{1}{2}\iff m>\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A