Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm P (a/b ; 0)

* Hướng dẫn giải

Ta có A, B nằm cùng phía so với Ox.

Điểm A′ (1; −2) đối xứng với điểm A qua Ox.

Ta có: PA + PB = PA′ + PB

Do đó, để PA + PB nhỏ nhất thì: 3 điểm 

P,A′,B thẳng hàng.

 $\Rightarrow \overrightarrow{PA\text{'}} . \overrightarrow{PB}$ cùng phương

$\overrightarrow{PA\text{'}} = \left(\frac{b-a}{b};-2\right), \overrightarrow{PB} = \left(\frac{3b-a}{b};4\right)$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{b-a}{3b-a}=-\frac{1}{2}\Rightarrow 2b-2a=-3b+a \\ \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{5}{3}\Rightarrow a=5, b=3 \end{gathered}$$

Suy ra S = a + b = 5 + 3 = 8.

Đáp án cần chọn là: B