Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng:

* Hướng dẫn giải

Xét các hàm số:

+) y = f(x) = x² + 1 xác định trên R có:

f(−x) = (−x)² + 1 = x² + 1 = f(x) nên y = f(x) chẵn.

+) y = g(x) = x⁵ + x³ xác định trên R có:

g(−x) = (−x)⁵ + (−x)³ = −x⁵ – x³ = −(x⁵ + x³) = −g(x) nên y = g(x) lẻ.

Tương tự với các hàm số khác ta được kết quả:

Hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

Hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$ là hàm số lẻ.

Hàm số $y=x^3+x^2$ không chẵn không lẻ.

Hàm số $y=x^3+x^2$ là hàm số chẵn.

Hàm số $y=x^2-2\left|x\right|+3$ là hàm số chẵn.

Các hàm số lẻ ở trên là: $y=x^5+x^3 ;y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

Vậy chỉ có 2 hàm số này có đồ thị nhận gốc tọa

độ là tâm đối xứng.

Đáp án cần chọn là: A