Xét tính chẵn lẻ của hàm số f(x) = -1 khi x<0; 0 khi x =0; 1 khi x>0

* Hướng dẫn giải

Ta có TXĐ: D = R

Dễ thấy mọi x ∈ R ta có –x ∈ R

Với mọi x > 0  ta có –x < 0  suy ra f(−x) = −1, f(x) = 1 ⇒ f(−x) = −f(x)

Với mọi x < 0 ta có –x > 0 suy ra f(−x) = 1, f(x) = −1 ⇒ f(−x) = −f(x)

Và f(−0) = −f(0) = 0             

Do đó với mọi x∈R ta có f(−x) = −f(x)

Vậy hàm số $$\begin{gathered} f\left(x\right) =\left\{\begin{array}{l}-1 khi x<0\\ 0 khi x=0 \\ 1 khi x>0\end{array}\right. \end{gathered}$$ là hàm số lẻ

Đáp án cần chọn là: A