Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ

* Hướng dẫn giải

Gọi A (x; 1 + 3x) ∈ (d).

Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình 6x + y² = 5y khi và chỉ khi:

6x + (1 + 3x)² = 5(1 + 3x)

⇔ 6x + 1 + 6x + 9x² = 5 + 15x

⇔ 9x² − 3x – 4 = 0

$\iff x=\frac{1\pm \sqrt{17}}{6}$

Thay vào phương trình đường thẳng (d) ta tìm được hai điểm thỏa mãn là:

$\left(\frac{1+\sqrt{17}}{6};\frac{3+\sqrt{17}}{2}\right)$ và $\left(\frac{1-\sqrt{17}}{6};\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$

Đáp án cần chọn là: A