Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) 

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (1; 2)  ⇒ 2 = a + b (1)

Ta có d ∩ Ox = A (−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)

Suy ra OA =  $\left|-\frac{b}{a}\right|=-\frac{b}{a}$ và OB = $\left|b\right|=b$ (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta có SΔABC = $\frac{1}{2}$ OA.OB = 4 ⇒ $\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right).b=4$ ⇔ b² = −8a (2)

Từ (1) suy ra b = 2 − a. Thay vào (2), ta được

    (2 − a)²  = −8a ⇔ a² − 4a + 4 = −8a ⇔ a² + 4a + 4 = = 0 ⇔ a  = −2

Với a = −2 ⇒ b = 4.

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −2x + 4.

Đáp án cần chọn là: B