Cho hai điểm A, B thỏa mãn hệ phương trình xA + yA -1 = 0; xB + yB -1 = 0 . Tìm m để đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Phương trình đường thẳng AB là  x + y – 1 = 0 hay y = 1 – x.

Hoành độ giao điểm C là nghiệm của phương trình

1 – x = x + m ⇔  $x=\frac{1-m}{2}\Rightarrow x_C=\frac{1-m}{2}$

Suy ra $y_C=1-\frac{1-m}{2}=\frac{1+m}{2}$

Ta có

$y_C=x_C^2\iff \frac{1+m}{2}={\left(\frac{1-m}{2}\right)}^2$
 ⇔ 2 + 2m = m² − 2m + 1

⇔ m² − 4m – 1 = 0

 ⇔ m = 2 ± $\sqrt{5}$

Đáp án cần chọn là: D