Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây: ,với mọi x thuộc R x^3 – x^2 + 1 > 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đáp án A: Mệnh đề ∀x ∈ R, $x^3 – x^2 + 1 > 0$ sai chẳng hạn khi x = −1 ta có ${(-1)}^3 - {(-1)}^2 + 1 = -1 < 0$

Đáp án B: Mệnh đề ∀ x ∈ R, $x^4 – x^2 + 1 = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)$ đúng vì

$$\begin{gathered} x^4 – x^2 + 1 = {(x^2 + 1)}^2 - 3x^2 \\ = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) \end{gathered}$$

Đáp án C: Mệnh đề ∃x ∈ N, $n^2 + 3$ chia hết cho 4 đúng vì n = 1 ∈ Nvà $n^2 + 3 = 4⋮4$

Đáp án D: Mệnh đề "∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn" đúng vì n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp và trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (là một số chẵn)