Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2; 3) 

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (2; 3) ⇒ 3 = 2a + b (∗)

Ta có: d ∩ Ox = A(−$\frac{b}{a}$; 0); d ∩ Oy = B (0; b)

Suy ra OA= $\left|-\frac{b}{a}\right|$ = −$\frac{b}{a}$ và OB = |b| = b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ΔOAB vuông cân khi OA = OB

⇒ −$\frac{b}{a}$ = b ⇔ b = 0 hoặc a = -1

Với b = 0 ⇒ A ≡ B ≡ O (0; 0): không thỏa mãn.

Với a = −1, kết hợp với (∗) ta được hệ phương trình 

$\left\{\begin{array}{l}3=2a+b\\ a=-1\end{array}\iff \right.\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=5\end{array}\right.$

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −x + 5.

Đáp án cần chọn là: B