Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có:

$B_n=\left\{x\in Z,x⋮n\right\},B_m=\left\{x\in Z,x⋮m\right\},B_{mn}=\left\{x\in Z,x⋮mn\right\}$

Rõ ràng

$x⋮mn\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}x⋮m\\ x⋮n\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}x\in B_m\\ x\in B_n\end{array}\right.\Rightarrow x\in B_n\cap B_m$

Lại có $B_n\cap B_m=\left\{x\in Z\left|x⋮m,x⋮n\right.\right\}$ nên để $B_{mn}=B_n\cap B_m$ thì $B_n\cap B_m\subset B_{mn}$ hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.n

Điều này chỉ xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau