Cho hai tập A = {x thuộc R/(2x - x^2)(2x^2 - 3x - 2) = 0} và B = {n thuộc N

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$\begin{array}{l}(2x-x^2)(2x^2-3x-2)=0\\ \iff \left[\begin{array}{c}2x-x^2=0\\ 2x^2-3x-2=0\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x(2-x)=0\\ (x-2)(2x+1)=0\end{array}\right.\right.\\ \iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=2\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow A=\left\{-\frac{1}{2};0;2\right\}\end{array}$

Và $\left\{\begin{array}{c}n\in \mathbb{N}*\\ 3<n^2<30\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}n\in \mathbb{N}*\\ \sqrt{3}<n<\sqrt{30}\end{array}\right.\Rightarrow B=\left\{2;3;4;5\right\}$

Suy ra $A\cap B=\left\{2\right\}$