Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình (x^2 - 9

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $(x^2-9).\left[x^2-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}\right]=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-9=0\\ x^2-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=3\in \mathbb{Z}\\ x=-3\in \mathbb{Z}\\ x=1\in \mathbb{Z}\\ x=\sqrt{2}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right.$

Do đó (1) có các nghiệm nguyên là: 3; -3; 1.

Lại có 

$$\begin{gathered} (x^2-x-6)(x^2-5)=0\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-x-6=0\\ x^2-5=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=3\in \mathbb{Z}\\ x=-2\in \mathbb{Z}\\ x=\sqrt{5}\notin \mathbb{Z}\\ x=-\sqrt{5}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Do đó (2) có các nghiệm nguyên là: 3; -2

Vậy $X=\left\{3\right\}$ nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử