Hình thang ABCD có các đáy AB = b, CD = a (a > b). Đoạn thẳng MN

Câu hỏi :

Hình thang ABCD có các đáy AB = b, CD = a (a > b). Đoạn thẳng MN song song với đáy, có hai đầu thuộc hai cạnh bên chia hình thang ra hai phần có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng $M{N}^2=\frac{a^2+b^2}{2}$