Điểm M chuyển động trên đáy nhỏ AB của hình thang ABCD. Gọi O

Câu hỏi :

Điểm M chuyển động trên đáy nhỏ AB của hình thang ABCD. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa các cạnh bên của hình thang, G là giao điểm của OA và CM, H là giao điểm của OB và DM. Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên cạnh AB thì tổng $\frac{OG}{GD}+\frac{OH}{HC}$ không đổi.