Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Qua điểm I thuộc đoạn thẳng AD, kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Gọi N là giao điểm của HK và AM. Chứng minh rằng NI vuông góc với BC.