Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE, BC. Chứng minh rằng tỉ số $\frac{KE}{KD}$ không phụ thuộc vào cách chọn các điểm D và E.