Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho $AD=\frac{1}{3}AB, BE=\frac{1}{3}BC, CF=\frac{1}{3}CA$. Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng $\frac{1}{7}$ diện tích tam giác ABC.