Cho x lớn hơn hoặc bằng 2. Chứng minh x + 1/x lớn hơn hoặc bằng 5/2

Câu hỏi :

Cho $\mathrm{x}\ge 2$. Chứng minh $\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}\ge \frac{5}{2}$. Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của $\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}$.