Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'.

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh  $\frac{HE}{A\text{'}A}+\frac{H\text{D}}{B\text{'}B}+\frac{HF}{C\text{'}C}=2.$