Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm. a) Tính diện tích tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

a) AC = 10cm Þ S_ABC =37,5 (cm²)

b) Chứng minh được $\widehat{MAE}=\widehat{AME}$ (cùng = $\widehat{ABC}$) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.

c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được $\widehat{HEG}=\widehat{BAC}={90}^0\Rightarrow EGFH$là hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.

$S_{EGFH}=HE.EG=\frac{1}{2}MB.\frac{1}{2}NC=\frac{1}{4}.\frac{2}{3}AB.\frac{2}{3}AC=\frac{25}{3}\left(c{m}^2\right)$ 

Mà $S_{EGFH}=4.S{}_{IHF}\Rightarrow S_{IHF}=\frac{25}{12}c{m}^2$