Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD

* Hướng dẫn giải

a) Chứng minh AE = PM = DF ÞDAED = DDFC Þ ĐPCM;

b) Từ câu a chứng minh được DE ^ FC.

c) Gọi cạnh hình vuông a. Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a;

Þ ME + MF = a không đổi;

$\Rightarrow S_{AEMF}=ME.MF\le {\left(\frac{ME+MF}{2}\right)}^2=\frac{a^2}{4}$ 

Vậy lớn nhất khi ME = MF hay M là trung điểm BD