Cho biểu thức: P = (x^2+2x)/(2x+12) + (x-6)/x + (108-6x)/(2x(x+6))

* Hướng dẫn giải

a) Tìm được x $\ne$ -6 và x $\ne$ 0.

b) Gợi ý: ${\mathrm{x}}^3$ + 4${\mathrm{x}}^2$ - 6x + 36 = (x + 6) (${\mathrm{x}}^2$ - 2x + 6)

Tìm được $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+6}{2\mathrm{x}}$

c) Ta có $\mathrm{P}=\frac{3}{2}\iff {\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6=0$. Từ đó tìm được x = 2 hoặc x = 3 (TMĐK).

d) Tương tự câu c, tìm được x = -6 (KTM) hoặc x = -1 (TM)

e) P = 1 Þ ${\mathrm{x}}^2$‑ 4x + 6=  0 Û ${(\mathrm{x}- 2)}^2$+ 2 = 0 (vô nghiệm)

Vì ${(\mathrm{x}- 2)}^2$ + 2 $\ge$ 2 > 0 với mọi x. Do vậy x $\in \varnothing$.