Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB < CD. Gọi E là điểm bất kỳ trên cạnh

* Hướng dẫn giải

Do hình thang AEFD và hình thang BCFE có cùng đường cao, suy ra $S_{AEFD}=S_{BCFE}\iff DF=\frac{AB+DC}{2}-AE$ 

Cách dựng: Vẽ đường trung bình MN, trên đó lấy MK = AE. Từ K vẽ đường song song với BC cắt CD tại F cần tìm