Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC.

* Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm của AD, K là giao điểm của CI và BD. Kẻ ME ^ BD tại E, CF ^ BD tại F.

Có $$\begin{gathered} BN=\frac{1}{3}BD,EM=\frac{1}{2}CF \\ {S}_{BMN}=\frac{1}{2}EM.BN \\ =\frac{1}{2}.\frac{1}{2}CF.\frac{1}{3}BD=\frac{1}{6}{S}_{BCD}=\frac{1}{12}S \\ \Rightarrow S_{MNDC}=\frac{1}{2}S-\frac{1}{12}S=\frac{5}{12}S \end{gathered}$$