Trong các hình chữ nhật có đường chéo bằng 10 cm, hình nào có diện tích lớn nhất

* Hướng dẫn giải

Gọi độ dài các cạnh cuae hình chữ nhật lần lượt là x và y (Điều kiện: x,y, > 0).

Ta có: x² + y² = 10² = 100

$\Rightarrow S_{ABCD}=x.y\le \frac{x^2+y^2}{2}=\frac{100}{2}=50$ 

Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng 50cm² khi x = y = $\sqrt{50}$ cm, tức là khi hình chữ nhật là hình vuông.