Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Cho biết BC = 10 cm,  BD = 9 cm, CE =12 an.

* Hướng dẫn giải

a) Gọi I là giao điểm của BD và CE.

$BI=\frac{2}{3}BD=6cm,CI=\frac{2}{3}CE=8cm.$ 

Xét DBIC có: BC² =BI² + IC²

Þ DBIC vuông tại I (định lý Pitago đảo)

Þ BD ^ CE (ĐPCM)

b) $S_{BIC}=\frac{1}{2}BI.IC$=24cm²

Tương tự 1B. Ta có $S_{BIC}=\frac{1}{3}{S}_{ABC}$ 

Þ S_ABC = 24.3 = 72cm²