Tính diện tích lớn nhất của tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = a

* Hướng dẫn giải

Đặt BC = a, AC = b, AB = c

Ta có:  $a^2=b^2+c^2 và bc\le \frac{b^2+c^2}{2}$ 

$\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}bc\le \frac{1}{2}.\frac{b^2+c^2}{2}=\frac{a^2}{4}$ 

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác ABC là $\frac{a^2}{4}$ 

Dấu "=" xảy ra Û b = c Û DABC vuông cân tại A.