Tính số đưòng chéo của ngũ giác, lục giác, hình n - giác

* Hướng dẫn giải

- Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo. Khi đó, vẽ được tất cả 2.5 = 10 đường chéo.

Vì mỗi đường chéo được tính hai lần nên ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.

- Tương tự: lục giác từ 6 đỉnh vẽ được 3.6 = 18 đường chéo. Vì mỗi đường chéo được tính 2 lần nên lục giác có tất car9 đường chéo.

- Từ mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) vẽ được (n - 1) đoạn thẳng nối đỉnh đó với (n - 1) đỉnh còn lại của đa giác, trong đó hai đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác sẽ không tính vào số đường chéo.

Þ Qua mỗi đỉnh của hình n - giác vẽ được n - 1 - 2 = n - 3 đường chéo.

Þ Hình n - giác vẽ được n (n - 3) đường chéo

Vì mỗi đường chéo được tính 2 lần nên hình n - giác có tất cả $\frac{n(n-3)}{2}$ đường chéo.