Trên các cạnh của một hình bình hành, dựng về phía ngoài nó các hình vuông.

* Hướng dẫn giải

Chú ý $\widehat{KAF}=\widehat{TCJ}$ (2 cạnh tương ứng song song)

$\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$ (góc đối của hình bình hành)

$\widehat{FAK}=\widehat{ABC}$ (có cạnh tương ứng vuông góc)

Suy ra $\widehat{KAF}=\widehat{TCJ} = \widehat{ABC}=\widehat{ADC}$

Vậy $\widehat{MAQ}=\widehat{MBN}=\widehat{PCN}=\widehat{PDQ}$ 

Lại có: MA = MB = PC=PD và AQ = BN = CN = DQ

(nửa đường chéo của hình vuông bằng nhau)

Suy ra DMAQ = DMBN = DPCN = DPDQ

Þ MQ = MN = NP = PQ (1)

Do các tam giác bằng nhau $\Rightarrow \widehat{BNM}=\widehat{CNP}hay\widehat{BNC}=\widehat{MNP}$ = 90⁰ (2).

Từ (1) và (2) có MNPQ là hình vuông