Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm

* Hướng dẫn giải

a) ABCD là hình thang nên AE//DF Þ AEFD là hình thang. O là trung điểm EF, OM/AE Þ M là trung điểm AD (tính chất đường trung bình của hình thang)

Þ ME//FN//BD và ME = FN = 0.5.AC Þ AC = BD

Þ ABCD là hình thang cân.

c) Nếu EMFN là hình vuông thì ME ^ EN Þ BD ^ AC nên ABCD là hình thang cân có hai đường chéo vuông góc.