Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm

* Hướng dẫn giải

a) Do AM = DN Þ MADN là hình bình hành

$\Rightarrow \widehat{D}=\widehat{AMN}=\widehat{EMB}=\widehat{MBC}$ 

Ta có DMPE = DBPE nên EP = FP. Vậy MEBF là hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB.

b) Tứ giác MEBF có MB Ç EF = P; Lại có P trung điểm BM, P là trung điểm EF, MB ^ EF.

Þ  MEBF là hình thoi.

c) Để BNCE là hình thang cân thì $\widehat{CNE}=\widehat{BEN}$ 

Mà

$\widehat{CNE}=\widehat{D}=\widehat{MBC}=\widehat{EBM}$ nên DMEB có 3 góc bằng nhau, suy ra điều kiện để BNCE là hình thang cân thì $\widehat{ABC}={60}^0$