Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE  ^ DC, AF ^ BC. a) Chứng minh AE = AF.

* Hướng dẫn giải

a) Do AC là phân giác của góc $\widehat{DBC}$ nên AE = FA

b) Có $\widehat{B}$ = 60⁰ nên DABC và DADC là các tam giác đều Þ $\widehat{EAC}=\widehat{FAC}={30}^0$. Vậy DAFE cân và có $\widehat{FAE}={60}^0$ nên DFAE đều.

c) EF là đường trung bình của $\widehat{EAC}=\widehat{FAC}={30}^0$DCB

Vậy $FE=\frac{1}{2}DB=8cm;$

Chu vi DFAE là 24cm