Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD

* Hướng dẫn giải

a) $\widehat{FHA}=\widehat{HAK}=\widehat{AKF}={90}^0$

Þ AHFK là hình chữ nhật.

b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF

Þ AF//OE

Þ AF/BD

c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.

Chứng minh

$\widehat{H_1}={\widehat{A}}_1(\widehat{H_1}=\widehat{A_2}=\widehat{B_1}=\widehat{A_1})\Rightarrow KH//AC$ mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.

Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng