Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt

* Hướng dẫn giải

a) Sử dụng tính chất đối xứng trục kết hợp với chứng minh tam giác bằng nhau ta có được $\widehat{E_1}=\widehat{M_1} và \widehat{F_1}=\widehat{M_2} mà \widehat{E_1}=\widehat{F_1}$(Tính chất tam giác cân)

$\Rightarrow \widehat{M_1}=\widehat{M_2}$ Þ ĐPCM.

b) Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có PM = PE; QM = QF. Theo bất đẳng thức trong tam giacs MPQ, ta có:

P_DMPQ = MP + PQ + QM= (PE + PQ) + QF ≥ EQ + QF ≥ EF.

Do M cố định, tam giác ABC cố định Þ E, F, I, K cố định. Vậy (P_DMPQ)_min = EF Û P º I, Q º K