Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị điểm

* Hướng dẫn giải

. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d  Þ A' cố định.

Vì C Î d Þ CA = CA' (tính chất đối xứng trục). Ta có:

P_DABC = AB + AC + BC

= AB + (CA' + CB) ≥ AB + BA' (không đổi. Dấu "=" xảy ra tức là chu vi tam giác nhỏ nhất khi C là giao điểm của d và BA'