Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai

* Hướng dẫn giải

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; E' và F' lần lượt là hình chiếu của E, F trên đường thẳng m.

Khi đó, GG' là đường trung bình của hình thang EE'F'F

$\Rightarrow GG\text{'}=\frac{1}{2}\text{EE' +FF').}$ 

Mà EE' và FF' lần lượt là đường trung bình của hình thang AA'C'C và BB'D'D.

$\Rightarrow \text{EE}\text{'}=\frac{1}{2}\text{(AA' +CC') và FF}\text{'}=\frac{1}{2}\text{(BB' +DD')}$ 

Thay vào (1) ta được ĐPCM