Chứng minh: a) 15^n +15^(n+2) hết cho 113 với mọi số tự nhiên n

* Hướng dẫn giải

a) Phân tích ${15}^{\mathrm{n}} +{15}^{\mathrm{n}+2}$ = 113.2.${15}^{\mathrm{n}}$.

b) Phân tích ${\mathrm{n}}^4 – {\mathrm{n}}^2$ = ${\mathrm{n}}^2$(n - 1)(n +1).