Chứng minh: a) 50^(n+2) – 50^(n+1) chia hết cho 245 với mọi số tự nhiên n

* Hướng dẫn giải

a) Gợi ý: phân tích ${50}^{\mathrm{n}+2} - {50}^{\mathrm{n}+1}$ = 245.10.${50}^{\mathrm{n}}$.

b) Gợi ý: phân tích ${\mathrm{n}}^3$ - n = n(n - 1)(n +1).