Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) M = x^2 – 3x + 10; b) N = 2x^2

* Hướng dẫn giải

a) Từ $\mathrm{M}={\left(\mathrm{x}-\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{31}{4}\ge \frac{31}{4}$$\Rightarrow {\mathrm{M}}_{\min }=\frac{31}{4}\iff \mathrm{x}=\frac{3}{2}.$ 

b) Ta có N = ${(\mathrm{x} + 2\mathrm{y})}^2 + {(\mathrm{y} – 2)}^2 + {(\mathrm{x} + 4)}^2$$– 120 \ge - 120$.

Tìm được ${\mathrm{N}}_{\min }$ = -120 Û x = -4 và y = 2.