Chứng minh: (10a – 5)^2 = 100a(a – 1) + 25. Từ đó tính nhanh 15^2; 45^2; 75^2; 95^2

* Hướng dẫn giải

Ta có ${(10\mathrm{a} – 5)}^2 = 100{\mathrm{a}}^2$ – 2.10a.5 + 25 = 100a(a – 1) + 25.

Nên ${45}^2$ = 100.5.4 + 25 = 2025.

Tương tự: ${15}^2$ = 225; ${75}^2$ = 5625; ${95}^2$ = 9025.