Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Kẻ BK ⊥ DC tại K.

Vì ABCD là hình thang cân nên ta có $\hat{D}=\hat{C}$; AD = BC

=> ΔAHD = ΔBKC (ch – gn) => DH = CK

Suy ra DH = $\frac{1}{2}$ (CD – AB)

Suy ra DH = $\frac{1}{2}$ (CD – AB) = $\frac{1}{2}$ (10 – 4) = 3 cm

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 5 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có

$$\begin{gathered} A{D}^2=A{H}^2+D{H}^2 \\ \Rightarrow A{H}^2=A{D}^2-D{H}^2=5^2-3^2 = 16\Rightarrow AH=4 \end{gathered}$$

Vậy AH = 4cm.