Phương trình 4/căn (2-x)- căn(2-x)=2 có bao nhiêu nghiệm

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: x < 2

PT $\iff 4-\left(2-x\right)=2\sqrt{2-x}\iff 2\sqrt{2-x}=2+x$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x+2\ge 0\\ {\left(x+2\right)}^2=4\left(2-x\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -2\\ x^2+8x-4=0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -2\\ \left[\begin{array}{c}x=-4-2\sqrt{5}\\ x=-4+2\sqrt{5}\end{array}\right.\end{array}\right.\iff x=-4+2\sqrt{5}\Rightarrow S=\left\{-4+2\sqrt{5}\right\}$

Đáp án cần chọn là: A