Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017;2017)

* Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với: $\left\{\begin{array}{c}x\ge 2\\ 2x^2-x-2m=x^2-4x+4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge 2\\ x^2+3x-4=2m\end{array}\right.$

Xét hàm $y=x^2+3x-4$ trên $\left[2;+\infty \right)$ ta có

BBT:

Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là $2m\ge 6\iff m\ge 3$

Mà $m\in [-2017;2017)$ suy ra $3\le m<2017$

Vậy có nhiều nhất 2014 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A